Pałac Apostolski (wł. Palazzo Apostolico) – oficjalna rezydencja papieża, która mieści się w Watykanie. Znany jest też pod nazwą Święty Pałac, Pałac Papieski oraz Pałac Watykański. Watykan używa też nazwy Pałac Sykstusa V na cześć papieża Sykstusa V.
Pałac jest serią zawierających się w sobie budynków z dobrze znaną zewnętrzną strukturą, która otacza Dziedziniec Sykstusa V (Cortile di Sisto V). Pałac jest położony na północny wschód od Bazyliki św. Piotra oraz przylega do Bastionu Mikołaja V i Pałacu Grzegorza XIII.
Rzadziej niż tradycyjny pałac (budynek mieszkalny otoczony budynkami pomocniczymi), Pałac Apostolski pełni nie tylko funkcje mieszkalne. Posiada biura pomocnicze pełniące wiele różnych funkcji jak np. funkcje administracyjne i nie skupia się wyłącznie na życiu i funkcjonowaniu samego papieża.
Budynek zawiera apartamenty papieskie, różne watykańskie biura rządowe, prywatne i publiczne kaplice, muzeum, bibliotekę i Apartament Borgia.
Dawny Pałac Watykański popadł w ruinę w czasie gdy papieże byli w niewoli awiniońskiej i nie mieszkali w Rzymie. W 1436 roku hiszpański podróżnik Pedro Tafur widział pałac w złym stanie co następnie zanotował: „Papieskie mieszkanie jest mizernym pałacem i kiedy ja tam byłem, to był on w złym stanie”.
Obecny kształt pałacu zaczął powstawać za pontyfikatu papieża Sykstusa V i jego budowę rozpoczęto 30 kwietnia 1589 roku, później różne jego części zostały ukończone za pontyfikatów papieży Urbana VII, Innocentego XI i Klemensa VIII.
W piętnastym wieku Pałac Apostolski był pod władzą prefekta pałacu. Pozycja prefekta od XV spadała do XIX wieku kiedy Stolica Apostolska popadła w problemy finansowe. W związku z tym w 1884 r. gdy postanowiono poszukać oszczędności, papież Leon XIII zdecydował o stworzeniu komitetu, który miał administrować pałacem.
Obecnie określenie „Pałac Apostolski” jest używany w szerszym kontekście niż tylko bezpośrednio do Pałacu Sykstusa V. Nazwa stanowi np. określenie generalnie papiestwa, tak samo jak Biały Dom jest używane do ogólnego określenia administracji USA. Rzadziej nazwa odnosi się fizycznie do budynku.
Termin ten odnosi się także do gry Cywilizacja IV, gdzie gracz może zbudować Pałac Apostolski jako symboliczny „dom” państwowej religii. Twórcy, aby zobrazować tę funkcję, użyli zdjęcia Bazyliki św. Piotra, a nie samego pałacu.